Giuseppe Tartini - Lettere e documenti / Pisma in dokumenti / Letters and Documents - Volume / Knjiga / Volume II

98 Str. 4. In prav tako &. Pravite, da je dve lahko len aritmeti nega zaporedja 1, 2, 3, ki zahteva, da je razlika med leni vselej enaka in je v tej vrsti enaka ena. To popolnoma dr i. Nato ugotavljate, da sta 1 in 2 lahko prva dva lena geometrijskega za- poredja, kar je prav tako res. Utemeljitev, zakaj sta lahko 1 in 2 prva dva lena tega zapo- redja, pa se lahko zdi nejasna, saj se odmika vsaj od obi ajnega geometrijskega jezika; pri geometrijskem zaporedju se namre upo teva razmerje in ne razlika med leni. Razlika med 1 in 2 je vselej enaka ena in ne more ustvariti nikakr nega polovi nega razmerja. 71 To razmerje se ustvari le zato, ker je ena dvakrat vsebovana v dve. V zvezi s tistimi tremi leni trdite, da so tri re i dokazano resni ne. Prva je ta, da med dvema lenoma ne more biti zaporedja, e je tretji len neopredeljen. To seve- da dr i, saj neopredeljen pomeni enako kot nedolo en. Zaporedje sestavljajo dolo eni leni, in e je torej tretji len neopredeljen, ne bo zaporedja, vsaj dolo enega ne. Res je torej, da ta nezmo nost tvorjenja zaporedja izhaja iz neopredeljenosti tretjega lena, ne izhaja pa iz dejstva, da med kon nim in neskon nim ne more biti nobenega razmerja. Vsekakor se neopredeljeno tako razlikuje od kon nega, kakor se kon no razlikuje od neskon nega, saj je neopredeljeno tudi neznano, eprav je po svoji naravi kon no. Str. 4 [/] 5. Druga stvar, ki jo s ponazoritvijo izpeljujete, ostaja precej zmedena. Res je, da srednji len zaporedja dolo a zunanja lena. Prav tako je res, da neopredelje- nega lena ni mogo e dolo iti. Zatorej 2 ne more biti sredina tega zaporedja in ga prav tako ne more dolo ati. A v nadaljevanju ni dovolj jasno razvidno, kako ste iz predho- dnega izpeljali, da bi se polovi no razmerje 1 : 2 zaradi delovanja naravnih zakonov spremenilo v dvojno razmerje 1 : ½. Tretja stvar, ki jo s ponazoritvijo izpeljujete, je ta, da bo s preoblikovanjem polovi nega razmerja 1 : 2 v dvojno razmerje 1 : ½ tretji len enak eni tretjini; tak tretji len ne dr i ne v geometrijskem, ne v aritmeti nem in ne v harmoni nem zaporedju. 92. G. B. Martini piše Tartiniju Nadvse spo tovani in velecenjeni gospod, prvo vpra anje, ki Vam ga zastavljava v tem pismu, je, zakaj oktava ne ustvarja tretjega tona; za to bi potrebovali tehten dokaz. Ista oktava se namre ustvari kot tretji ton, torej se v skladu s trditvijo oktava ustvari, vendar sama ne ustvarja; udno se zdi, da mati vseh konsonanc in drugih intervalov ne bi mogla ustvariti tretjega tona. Pri 71 V izvirniku »subdupla«, kar pomeni razmerje 1 : 2, pri tem pa predpona »sub«, dodana imenu razmerja, v katerem se ve ji len primerja z manj im (npr. 2 : 1), izra a obratno vrednost danega razmerja oziroma ozna uje, da gre za razmerje manj ega lena proti ve jemu (op. prev.).