Giuseppe Tartini - Lettere e documenti / Pisma in dokumenti / Letters and Documents - Volume / Knjiga / Volume II

206 kar je v pismu nemogo e, za zgodovinski pregled pa neprikladno. Razlo il Vam bom torej zgolj splo no izrazje platonske in torej tudi pitagorejske doktrine, saj sta si v tem Pitagora in Platon povsem enotna. Poglejte, astiti gospod, kako je v Platonovem koz- molo kem dialogu (torej v dialogu s pitagorejcem Timajem, ki ga Platon predstavlja) sestavljena Du a sveta. Doktrina, ki je v tem delu zajeta, v bistvu pravi, da danemu zveznemu geometrijskemu razmerju odvzamemo dele e in jih postavimo v sredino, tako da se ustvari diskretno geometrijsko razmerje, ki zagotovo ne more ohraniti raz- merja zunanjih lenov zveznega geometrijskega razmerja, glede na to, da je treba od tega odvzeti nekaj dele ev, da jih postavimo v sredino, zaradi esar je nujno, da sta zunanja lena diskretnega geometrijskega razmerja v manj em razmerju kot zunanja lena zveznega geometrijskega razmerja. Poglejmo primer s tevili. Vzemimo zvezno polovi no razmerje = 1 : 2 : 4, od zunanjega lena 4 odvzemimo oziroma od tejmo 1, ostane zunanji len = 3. S tem smo odvzeli tri etrtinsko razmerje, 142 ki je = 3 : 4, in to je treba postaviti v sredo, to pomeni postaviti v razmerje s sredino = 2, ki je bila geometrijska v razmerju z zunanjima lenoma = 1 : 4 in aritmeti na v razmerju z zu- nanjima lenoma 1 · 3, ki ju dobimo potem, ko od zunanjega lena = 4 od tejemo 1 in dobimo tevilo 3, ki postane zunanji len. Če torej tiri lene 1, 1½, 2, 3 pretvorimo v cela tevila 2 : 3 : 4 : 6, v splo nem velja, da je vrednost, ki jo od tejemo od zunanjega lena zveznega geometrijskega razmerja in postavimo v sredo diskretnega geometrij- skega razmerja, vselej harmoni na sredina zunanjih lenov diskretnega geometrijskega razmerja in da se geometrijska sredina zveznega razmerja vselej pretvori v aritmeti no sredino diskretnega razmerja. Tako pri danih zunanjih lenih zveznega dvotretjinske- ga razmerja 143 = 4 · 6 · 9 od zunanjega lena 9 od tejemo 1 in dobimo zunanji len 8, in ker sta 8 in 9 v osemdevetinskem razmerju, 144 moramo to razmerje postaviti v sredo prej njega in ga vzporediti s lenom, ki je bil geometrijska sredina zunanjih lenov 4 in 9 in je postal aritmeti na sredina zunanjih lenov 4 in 8. Vrednost, ki jo moramo prenesti v sredino, je torej enaka osemdevetinskemu razmerju proti 6, kar pomeni = 5⅓. Če tiri lene pretvorimo v cela in tuja si tevila, je razmerje = 6 : 8 : 9 : 12, katerega harmoni na sredina je 8, aritmeti na sredina pa 9. Taka je doktrina in tak je Platonov zakon, jasno izra en v odlomku o sestavi Du e sveta, in iz te doktrine in zakonitosti kozmosa sta tako Pitagora kot Platon izpeljala tisti glasbeni sistem, v katerem sta v nasprotju s temi zakonitostmi in doktrino dva tona v devetosminskem razmerju, ki sta zagotovo v zveznem geometrijskem razmerju in jima za izpolnitev tetrakorda ostane polton v razmerju = 243 : 256, ki je prav tisti delec, ki ga tamkaj omenja Platon. Tako je natan no izrazje, saj ni verjeti, da bi si bila filozofa na tistem mestu v protislovju, kar zadeva zakon in doktrino, ki sta nasprotna dejstvu; jasno je namre , da e v skladu z zakonitostmi kozmosa ne dopu ata zveznega geometrijske- 142 Izv. »sussesquiterza« (op. prev.). 143 Izv. »estremi continui sussesquilateri« (op. prev.). 144 Izv. »ragione sussesquiottava« (op. prev.).