Giuseppe Tartini - Lettere e documenti / Pisma in dokumenti / Letters and Documents - Volume / Knjiga / Volume II

153 PISMA odlo ujo pri doslej razburkanem iskanju resni nega po ela harmonije. Moja trditev je samoumevna, kajti e po eni strani lovek, kakr en je Eulero, med razmi ljanjem o tej raziskavi s ponazoritvijo dolo i pravilo tega na ela in e po drugi strani profesor pri svojih preizkusih odkrije tako natan en in pomemben pojav, kot je tretji ton, in e se nadalje ob kakr ni koli primerjavi izpeljanega pravila in pojava odkrije, da sta si enaka, je z vidika stvarnosti in ponazarjanja nedvomno dokazano tudi resni no po elo har- monije. Iz tega sledi, da lahko zdru evanje dveh skrajnosti, in sicer izjemnega, velikega Eulera in majcenega Tartinija, po ve stoletjih brezkon nega iskanja kon no privede do sklepa. Zato vedrega in mirnega duha nadaljujem primerjavo, in e je v skladu z Va o formulo in pravilom dani eksponent konsonance, kakor ga poimenujete in s i- mer se strinjam, (na primer) 6 in so zato ustrezna konsonan na razmerja izra ena z njegovimi delitelji 1, 2 in 3; ali e je dani eksponent enak 12 in so konsonan na raz- merja izra ena z njegovimi delitelji 1, 2, 3, 4, 6 itd.; in e po drugi strani vzamemo dve struni, katerih dol ini sta v tripolovi nem razmerju oziroma v razmerju tri proti dve, ob so asnem igranju na ti dve struni zazveni tretji ton, ki je enak tonu zvene e daljice s estimi deli. Torej bo po tevilu delov enak eksponentu 6. Pri mno enju tevil 2 in 3 pa je zmno ek 6. Torej z mno enjem tevil, ki ponazarjajo dele zvene ih daljic, doka emo tevilo, ki ponazarja uglasitev tretjega tona, ki ga ustvarita dana tona, in razmerje med ustvarjenim tretjim tonom in dvema danima tonoma. Če so trije toni v harmoni nem razmerju 6 : 3 : 2, je tevilo nihajev so asno zvene ih strun enako 1, 2, 3, kar sovpada z delitelji 1, 2, 3 eksponenta 6. Recimo, da sta dana tona v tiri- tretjinskem razmerju 4 : 3, tedaj je zmno ek lenov razmerja 12 in to je tretji ton; e sta tona v devetosminskem razmerju 9 : 8, je zmno ek enak 72 in je to tretji ton itd. itd. To pravilo, ki se nadaljuje v neskon nost in je vselej resni no, nespremenljivo dolo a tretji ton in tevilo so asnih nihajev vsake strune. Torej je v bistvu enako ek- sponentu in njegovim deliteljem. Če se poglobimo v podrobnosti, ka e, da tako kakor Vi iz pravila o eksponentu izpeljujete ustrezno konsonanco, tako jaz dolo am tretji ton kot harmoni ni bas dveh danih tonov. Če torej vzamemo dva tona v tiritretjin- skem razmerju oziroma v razmerju 4 proti 3, je zmno ek tevil 4 in 3 enak 12, ki je tretji ton; in e postavimo te tri lene v harmoni no vrsto 12, 4, 3, ni treba dodati drugega kot le len 6, ki je harmoni na sredina med 12 in 4 – torej je nepretrgano harmoni no razmerje 12 : 6 : 4 : 3 konsonan no sozvo je oziroma ustrezna celovita harmonija. Če nadalje vzamemo dva tona v pet etrtinskem razmerju oziroma v raz- merju 5 proti 4, je zmno ek tevil 5 in 4 enak 20, ki je tretji ton; e postavimo te tri lene v harmoni no vrsto 20, 5, 4, predpostavljam, da sta lena 10 in 7 ½ harmoni ni sredini med 20 in 5 ter ju dodam zaporedju – torej je nepretrgano harmoni no raz- merje 20 : 10 : 7½ : 5 : 4 konsonan no sozvo je oziroma ustrezna celovita harmonija. Omenjenih harmoni nih sredin ne predpostavljam in ju ne dodajam samovoljno, temve sta nujni za ponazarjanje. Kajti e se strinjava, da dvojno razmerje 2 : 1 ne more imeti drugega eksponenta in drugega tretjega tona kot le 2, je jasno, da z najine-