Giuseppe Tartini - Lettere e documenti / Pisma in dokumenti / Letters and Documents - Volume / Knjiga / Volume II

122 izreki in Ceulenovim 81 trigonometri nim izrekom, a ne zato, da bi na ta na in pri li do kvadrature kroga. Prepri an sem, da sem Vam neko e pisal o tem, da geometrija slu i za oporo fizikalnoharmoni ni znanosti, in e nisem uporabil ravno besede opora, sem uporabil drug enakovreden izraz. Torej, ad quid perditio haec ? 82 Če gre za nov na in in to jasno izrazim z besedami ne na obi ajni na in, temve z novo znanostjo, kako lahko temu ugovarjate z vidika geometrije? Tudi to naj se enkrat za vselej kon a. Tretji , naj razlo im svojo trditev, izra eno z naslednjimi besedami, in sicer, da kanim dokazati kvadraturo kroga a priori , kar zdaj potrjujem bolj kot kdaj koli prej. Zato vaju vpra am: kaj, e bi domnevali, da gre za kvadrat a priori ? Če bi se strinjala, bi vama ugovarjal, prepri an, da govorim resnico. Ponazoritev a priori v bistvu pome- ni ugotoviti vzrok, zakaj mora biti krog v to no dolo enem razmerju s kvadratom, in ne v katerem koli od drugih mo nih razmerij. Natanko to elim pokazati. Če bi (na primer) geometrijsko ponazorili, da sta premer in obseg v razmerju 7 proti 22, bi bila to ponazoritev a posteriori , saj se prika e dejstvo, ne pa vzrok zanj. Tudi to je resnica, ki jo, prosim, resni no upo tevajta, kajti le e se ta resni no upo teva, bosta jasno uvidela, da se doslej nismo razumeli. In nazadnje, etrti : dovolita mi, prosim, da e sam zastavim naslednja vpra anja, na katera odgovarjajta natan no in posami no. Tako bomo lahko napredovali; kot smo po eli doslej, pa zagotovo ne. Najprej vaju prosim, da mi natan no odgovorita na to, kar sem zapisal pod drugo to ko v tem pismu. Če govorim resnico, mi to enkrat za vselej priznajta. Če ne, ugovar- jajta. Enako vaju prosim v zvezi s tem, kar sem napisal pod tretjo to ko: ali da ali ne in navedita razlog, zakaj ne. Drugo vpra anje bo dolgo, a ima svoj namen. Ob primerjavi dveh likov, kroga in kvadrata, na podlagi poltetiv in strun, pretvorjenih v vrsto, ki jo ugotovimo na podlagi skladnih delov likov, sem dokazal, da je krog venomer harmoni en, kvadrat pa spremen- ljiv, zdaj aritmeti en, zdaj protiharmoni en: odgovorita mi, ali je ponazoritev pravilna. Če je pravilna, sem ugotovil, da je krog sam po sebi harmoni en, tako s samim pona- zarjanjem kot s predhodno razlago vseh harmoni nih pojavov, pri katerih sem pokazal, da se vsi razve ejo v splo no enost in da je med vsemi mo nimi liki le krog sam po sebi enota; kot tudi z ugotovitvijo, da ob dani enoti z danim neopredeljenim lenom x pri ugotovljenem lenu, enakem 2, dokazano ni mogo e dolo iti druge sredine kot harmo- ni ne. Nadalje, e krake estila raztegnemo na dano enoto, je premer enak 2, neopre- deljeni len x pa je enak obsegu; in vendar to jasno ka e na harmoni no naravo kroga, saj premore le harmoni no sredino, sredina pa dolo a zunanja lena. Krog je namre v osnovi dejansko nerazdru ljivo povezan s tretjim tonom, saj tretji ton v fizikalnem pog- 81 Van Ceulen, Ludolf (1540–1610). Nizozemski matematik nem kega rodu (prim. "Ludolph van Ceulen”, v spletni enciklopediji Enciclopedia Italiana online, Treccani, http://www.treccani.it/enciclopedia/ ludolph-van-ceulen/). 82 Čemu ta potrata? Matej 26, 9 (op. prev.).