Giuseppe Tartini - Lettere e documenti / Pisma in dokumenti / Letters and Documents - Volume / Knjiga / Volume I

268 terzo suono sia 6, e dimostrativam en te certo, che il principio di proporzione e nella sesquialtera, da cui unicam en te si ha per principio primo il terzo termine diverso da due termini dati. E dimostrativam en te certo, che la proporzione e armonica, perché nel mio senso delle corde e 6, 3, 2: e 1, 2, 3 nel di lei senso delle vibrazioni equitem- poranee, ma come consecutive e inseparabili dalle supposte corde 6, 3, 2; e voglio dire necessariam en te supposte in arm oni ca proporzione: conditio, sine qua non. E per co- rollario dovendosi necessariam en te supporre il proseguimento della serie della stessa natura del suo principio, ch’e in arm oni ca proporzione, dovrò necessariam en te ag- giungere e supporre il mezzo arm oni co 6 tra 12, 4, dati li tre termini 12, 4, 3: i due mezzi arm oni ci 10, 7:1⁄2, tra 20, 5, dati li tre termini 20, 5, 4: i tre mezzi arm oni ci 15, 10, 7:1⁄2, tra 30, 6, dati i tre termini 30, 6, 5, etc . Ne qui vi può esser obbietto, ne risposta, perché quanto ho qui esposto in figura dimostrativa di numeri, altro non e in sostanza e in precisione, se non che la serie e la natura fisica del terzo suono, prodotto dalli due dati suoni, e congiunto in armonia co’ medesimi. Qui ella rilevar meglio di me, che per esempio nell’armonia integrale sesquiterza 12, 6, 4, 3, intesa nel mio sen- so, si trovano i divisori 1, 2, 3, 4, intesi nel di lei senso: che nell’armonia integrale sesquiquarta 20, 10, 7:1⁄2, 5, 4, intesa nel mio senso, si trovano i divisori 1, 2, 4, 5, intesi nel di lei senso etc . Ma osserviamo la cosa piu minutam en te. Nella mia prima posizione sesquiterza 12, 6, 4, 3, rispetto al di lei senso manca il termine 6 come divi- sore di 12, ch’e il di lei esponente, ed e il mio terzo suono. Nella seconda mia posizio- ne sesquiquarta 20, 10, 7:1⁄2, 5, 4, rispetto al mio senso manca il termine 7:1⁄2, che rispetto al di lei senso non e, ne può esser divisore di 20 di lei esponente, e mio terzo suono. Esaminiamo che ne derivi in ambidue le posizioni. Rivoltata la di lei prima posizione de’ divisori di 12, 1, 2, 3, 4, 6, nel mio senso in 12, 6, 4, 3, 1:1⁄2, trovo che il termine 1:1⁄2 aggiunto alla mia posizione null’altro fa se non che distruggere l’arm o- ni ca proporzione continua, in cui per sé si trovano i soli quattro termini 12, 6, 4, 3. Trovo, che riesce affatto male nella nostra pratica, perché supposto che alli quattro termini suddetti si debba aggiungere il quinto termine, e fuor di ogni dubbio, che se la proposta composizione musicale sia in tuono (cosi da noi chiamato) di terza mag- giore, il quinto termine dev’essere non 1:1⁄2, ma 2:2/5, se sia di terza minore, dev’esser 2:1⁄2. Rivoltata la di lei seconda posizione de’ divisori di 20, 1, 2, 4, 5, 10, nel mio senso in 20, 10, 5, 4, 2, oltre il ritrovar distrutta la proporzione arm oni ca continua della mia posizione 20, 10, 7:1⁄2, 5, 4; oltre la incongrua disposizione delle parti o cantanti, o suonanti, se si disponessero a norma de’ risultati divisori, vi e la mancanza sostanziale della quinta dell’armonia, di cui e parte integrale, e che rispetto a 20 come esponente, non può assegnarsi in modo alcuno, perché 7:1⁄2 formando con 10 la quinta necessaria all’armonia integrale; e chiaro, che 7:1⁄2 non può esser divisore di 20. Queste, ed altre simili sono le difficoltà che io trovo nella di lei regola, la quale essendo generalm en te vera, non regge poi individualm en te in pratica a tutti i nostri bisogni musicali, a quali si generalm en te che particolarm en te regge la regola del terzo