Giuseppe Tartini - Lettere e documenti / Pisma in dokumenti / Letters and Documents - Volume / Knjiga / Volume I

261 LETTERE tempi, che resto sin al p rese nte quasi affatto inculto, essendo p er un riguardo troppo superiore alla portata de’ geometri, per l’altro troppo superiore a quella de’ musici. Io credo d’aver abbastanza stabilito nel mio saggio d’una teoria di musica, 75 che li principii primi dell’armonia non consistono ne nella proporzione nominata armonica, ne nella proporzione aritmetica, ne nella geometrica, ma unicam en te nella attual percezione dei rapporti, che sono tra li suoni. Imperoche ogni suono urta l’organo n ost ro dell’udito con un certo numero di vibrazioni in un certo tempo, e la natura d’ogni suono consiste nel numero delle vibrazioni da cui vien urtata l’orecchia in un certo tempo. E xempli g ratia in un minuto secondo. Minor numero di vibrazioni produce suono più grave, e mag- gior numero un suono più acuto. Li suoni adunque rappresentar si possono p er mezzo di numeri, che ne denotino le vibrazioni fatte nello stesso tempo, cosiche li suoni acuti sono espressi per numeri maggiori, li gravi per minori. Cio posto l’armonia consiste nel- la percezione del rapporto dei numeri che rappresentano li suoni simultanei e successivi. Quindi egli e evidente che dopo l’unisono la percezione più facile e de’ suoni rappresen- tati dai numeri 1 a 2, in seguito come 1 : 4, 1 : 3, 2 : 3 etc . , dai quali rissultano tutte le consonanze. Se vi sono più suoni, io esprimo l’armonia loro col minor numero divisibile p er li numeri esprimenti i suoni, il quale da me si chiama esponente della consonanza, della natura della quale si può giudicare dalla facilità con cui si rileva la consonanza stessa. Cosi 6 e l’esponente della consonanza composta dai suoni espressi p er li numeri 3 e 2 che formano una quinta; e reciprocam en te essendo dato l’esponente, per trovarne la consonanza basta prendere tutti li divisori di q ues to esponente, e la consonanza sar formata da suoni espressi dai ritrovati divisori. Così l’esponente 12 include la consonanza espressa dai suoni che siano come i numeri 1, 2, 3, 4, 6, 12. Quando tutti q ues ti suoni assieme si prendono, la consonanza sarà completa, poiché non si saprebbe aggiungere un nuovo suono, senza ch’ella diven- tasse più complicata. Ma q ues ti due suoni 3 e 4 formano gi una consonanza che ha p er esponente 12, ma che non e completa, poiché ella non diventa più complicata sebben vi si aggiungano i suoni espressi dai numeri 1, 2, 6, 12. Ma per giudicare del grado dell’ar- monia d’una consonanza non occorre guardare la quantit del suo esponente quanto la composizione de’ suoi producenti, come 12 e il prodotto di 2, 2, 3: la semplicit di q ues ti producenti e che rende aggradevole la consonanza; e nel mio saggio ho ordinato secondo i gradi di piacere tutte le consonanze possibili, e rimarcherò a q ues to luogo che sino ad ora non si sono ricevute nella musica altre consonanze, oltre quelle li di cui esponenti sono formati dai producenti 2, 3, 5; q ues ti sono i soli numeri primi che entrar poranno nella composizione degli esponenti delle consonanze. Ed e chiaro che il producente 2 introduce l’ottava il 3 la quinta ed il 5 la terza maggiore, e l’esponente 15 rinchiude li p er fetti accordi de’ musici. La consonanza completa di q ues to esponente 75 Leonhard Euler, noto in Italia come Eulero (1707 - 1783), è stato un matematico e fisico svizzero. Pubblicò il Tentamen novae theoriae musicae (Pietroburgo, 1739) in cui tenta la formulazione di una teoria musicale su basi interamente matematiche.