Giuseppe Tartini - Lettere e documenti / Pisma in dokumenti / Letters and Documents - Volume / Knjiga / Volume I

242 se fosse possibile senza il circolo l’assegnatione de’ mezzi armonici rispettivi alla linea stessa intiera, come mezzi aritmetici, relativi sempre alla ragione, in cui dalla stessa linea è diviso il diametro, in forza di tali mezzi armonici si construirebbe la linea circolare. Ma appunto, perché ciò non è possibile se non in forza della linea circolare, però il circolo è la radice armonica, in cui si contengono tutti li mezzi armonici infiniti. Bisogna dunque ben considerare questa figura, e intender intieram en te la forza della dimostratione, per cui il circolo cambia intrinsecam en te l’aspetto, in cui sinora si è veduto, e considerato. Altrimenti è impossibile intender la mia propositione, e il mio sistema. Il sig no r d otto r Balbi dunque, a cui ciò in specie appartiene, si degni internarvisi; e poi intesa intrinse- cam en te la dimostratione mi neghi, se può, che il circolo altro non sia, se non la radice armonica, dimostrata nell’apertura di compasso nel primo seno AB, che per BO passa in C, e forma il quadrante ABOC. E quando si dice apertura di compasso in AB, si dice 1/2 in rispetto al diametro EC. Ciò premesso, vengo al fenomeno del terzo suono, e lo trovo radice della pro- gressione armonica infinita in 1/2. La progressione armonica infinita è la positione degli infiniti mezzi armonici, perché dato 1, 1/2, 1/3, mezzo armonico 1/2; dato 1/2 1/3 1/4 mezzo armonico 1/3; dato 1/3 1/4 1/5 mezzo armonico 1/4, e così in infinito. Dunque etc . Comincia dunque da 1/2, e procede in infinito. Ma così identicam en te succede nel circolo, perché identicam en te radice 1/2 della progressione armonica infinita. Dunque lo stesso identicam en te è il circolo in genere dimostrativo, ch’è il terzo suono in genere fisico. E dico identicam en te in rapporto alla intrinseca natura. Perché la progressione armonica (come tale) è identica sì dimostrativam en te, come fisicam en te in una linea sonora. Sar sempre 1/2, 1/3, 1/4, etc . in ciascun genere. Ora mi si dica, come della stessa identica progressione possano darsi due radici diverse? A questo passo è forza, che si riduca chi si vuol opporre al mio sistema, e prenda in corpo questo assurdo. Posso bensì scusare chiunque per la novit della cosa, non avendosi idea alcuna in qualunque scienza, e fenomeno di un fatto, in cui la cosa fisica è la stessa per intrinseca natura che la cosa dimostrativa. E però non mi maraviglio, che v ostr a riv eren za per il sig no r d otto r Balbi mi abbia scritto in questa ultima, come ha scritto, perché di fatto così è in genere come ha scritto; ma non è così nel caso mio, che lo credo solo in natura. Dunque o bisogna inghiottire l’assurdo, o bisogna concedermi, che la radice in na- tura intrinseca è la stessa. Se non si teme l’assurdo, e si voglia doppo tuttociò diversificar le radici, è finito l’esame senz’altra replica. Se poi si concepisce l’assurdo per quello è in fatti, e però mi si conceda la identit della radice, in una occhiata si vedr , che ho ragione. Ma l’e- same non può più stabilirsi su‘l fisico: bensì su‘l dimostrativo congiunto col fisico, perché inteso il dimostrativo, si ha doppia sicurezza che così sar il fisico, come il dimostrativo. Tutto ciò appartiene all’ill ustrissi mo sig no r d otto r Balbi, et egli in precisione deve rispon- dermi. A v ostr a riv eren za poi dico in specie, che mi riccordo di averle accennato un’altra volta, che nel circolo vi è tutto il sistema musicale, e ch’ero pronto a farglielo toccar con mano. Sopra di ciò v ostr a riv eren za nulla mi rispose, e le confesso che mi fece specie, perché