Giuseppe Tartini - Lettere e documenti / Pisma in dokumenti / Letters and Documents - Volume / Knjiga / Volume I

235 LETTERE Finalm en te in quarto et ultimo luoco le prego a contentarsi che io le faccia le seguenti domande, alle quali le prego di rispondere precisam en te, e singolarm en te. Così andremo inanzi, ma no certam en te nel modo sinora tenuto. La prima è che mi si risponda con precisione a quanto ho detto nel secondo luoco di questa lettera. Se dico il vero, mi si accordi per sempre. Se no, si obietti. Lo stesso domando sopra quanto ho detto in terzo luoco: o si o no, e la ragione del no. La seconda sar lunga, ma concluder . Comparate le due figure circolo e qua- drato in forza de’ seni e corde ridotte a serie dedotta da parti comuni alle due figure, ho dimostrato il circolo costantem en te armonico, il quadrato variam en te aritmetico, e controarmonico: si risponda se la dimostratione è vera. Se vera, ho concluso che il cir- colo è intrinsecam en te armonico sì per tale dimostratione; sì perché ho spiegato antece- dentem en te tutti li fenomeni armonici, facendo toccar con mano, che tutti si risolvono nella unit di genere, e tra tutte le figure possibili non vi è che il circolo uno in sé stesso; sì perché ho indicato che la data unit col dato termine indifinito x e per dimostratione incapace di altro mezzo, che dell’armonico nel termine risultato 2; e data la unit come apertura di compasso, si trova risultare 2 nel diametro, il termine indefinito x nella cir- conferenza; e però indicatione patente di natura armonica, perché non è capace se non di mezzo armonico, e il mezzo determina gli estremi. Sì perché fisicam en te è inseparabile la figura circolare in radice dal terzo suono, perché il terzo suono altro non è fisicam en te, se non due volumi sferici di aria mossa, e la sfera in solido è circolo in piano. Ma il terzo suono è dimostrato radice armonica, e lo è fisicam en te, dunque il circolo è della stessa natura. Si risponda se ho concluso bene, o male. Sebene dunque è inseparabile dal circolo il terzo suono, e così reciprocam en te. Ma perché il circolo è in piano, e il terzo suono in solido, è inseparabile nell’essame dal metodo fisico il metodo dimostrativo. Qui sta la importanza, e però mi si risponda con la stessa precisione. La difficolt da loro tante volte proposta, e relativa appunto a quanto ho detto, si è la necessaria notizia del modo fisico, con cui si produce terzo suono. Io gli ho sempre risposto che nulla m’importa del modo, ma mi basta il fatto, e son sicuro della mia ragione. Ma possiamo facilm en te convenire in genere. Sia la figura ottava, e siano conce- pite le linee A1/2, A1/3, A1/4, A1/5 etc . come linee sonore. Suonate le sue linee sonore A1/2, A1/3, il terzo suono è unisono ad A1/2. Suonate A1/3, A1/4, il terzo suono è unisono ad A1/2. Suonate A1/4, A1/5, lo stesso etc . Dunque si forma dal moto de’ due volumi sferici di aria un raggio sempre uguale ad A1/2. Si urtino, si intersechino li due volumi, si compongano tra loro li due segmenti sferici rispettivi, sia per tremori, sia per oscillationi, sia insomma com’esser si voglia, è sempre vero, e sempre fuori di disputa, che se il suono è unisono, è forza che il raggio sia eguale. Ora mi perdonino; questo basta, e avanza all’intento. Ecco dunque il principio fondamentale del mio sistema. Le linee fisiche sonore, dalle quali per serie armonica deduco il terzo suono sempre costante