Giuseppe Tartini - Lettere e documenti / Pisma in dokumenti / Letters and Documents - Volume / Knjiga / Volume I

234 cordarsi ciò che una volta si conclude o fisicam en te, o demostrativam en te. Ora torniamo da capo. Accordo in primo luoco al riverit issi mo sig no r d otto r Balbi tutto affatto, quanto dice sopra la impossibilit di arrivare geometricam en te alla quadratura del circolo: non co’ seni, non con le corde, non con la proportione tra seni, e corde, non con le tavole trigonometriche. Insomma in niun modo geometrico. Ciò sia detto per sempre e per sempre riccordiamocene, cosiché non vi sia mai più bisogno di perder tempo. Era però superfluo che io lo scrivessi presentem en te, perché so di aver così scritto un’altra volta. In secondo luoco dico, che la mia espressione in rigor geometrico non vuol dire in rigore della scienza geometrica, cioè in rigore delle propositioni geom etri che. Sarei un pazzo, se così m’intendessi. Per altro, che così io non m’intenda, il fatto stesso lo spiega nelle prime parole del mio trattato. Lo leggano di nuovo per gratia, senzaché io le trascriva; non gi nel modo comune particolare dedotto dalla scienza fisico-arm oni ca, di cui non si ha cognitione, voglio dire per mezzo di una scienza presentem en te affatto nuova, ma che ha la stessa forza dimostrativa della geometria; e ne ha anco di più, per- ché congiunge il dimostrativo col fisico. Dunque in rigor geom etri co vuol dire nel mio senso, col metodo geometrico dimostrativo. Ora sta a loro il negarmi, che non vi sia altra scienza dimostrativa, se non la sola geometria. Questa è precisione. Che poi la scienza fisico-arm oni ca si vaglia della geometria fino a quel segno, che se ne può valere, questo è vero, et appare chiaram en te nel mio trattato, dove mi vaglio patentem en te del modo ge- om etri co di approssimatione alla quadratura del circolo si con le positioni geom etri che di Archimede, si con la positione trigonometrica di Ceulen, 56 ma non mai per quadrare il circolo in tal modo. So di certo di averle scritto un’altra volta, che la geometria serve di bracciolaio alla scienza fisico-arm oni ca, e se non le ho scritto questa precisa parola brac- ciolaio le ho scritto l’equivalente. Dunque ad quid perditio haec? Se il modo è nuovo, et io me ne prottesto chiaram en te dicendo non col modo comune, ma con una nuova scienza, come mi si obietta in senso geometrico? Questo ancora sia finito per sempre. In terzo luoco mi spiego sopra la mia propositione espressa con le precise parole, che pretendo di dimostrar a priori la quadratura del circolo, quale propositione con- fermo più che mai. Io domando a loro, se per ipotesi fosse quadrato a priori? Se loro dicessero che sì, io direi che no con sicurezza di dire il vero. La dimostratione a priori consiste sostantialm en te nel render la ragione, per cui il circolo si deva trovar col qua- drato nella tal precisa ragione, e non in qualunque altra delle infinite possibili. Questa in precisione è quella che io pretendo di dimostrare. Se (per ipotesi) fosse geometricam en te dimostrato il diametro alla circonferenza come 7 a 22, questa sarebbe dimostratione a posteriori, perché mi dimostra bensì il fatto, ma non la ragione del fatto. Questa ancora è precisione, e si degnino di ben considerarla, perché ben considerata che sia, vedranno chiaram en te, che sinora non si siamo intesi. 56 van Ceulen, Ludolph (1540-1610). Matematico olandese di origine tedesca. Cfr. "Ludolph van Ceulen”, in Enciclopedia Italiana online, Treccani (http://www.treccani.it/enciclopedia/ludolph-van-ceulen/ )