Giuseppe Tartini - Lettere e documenti / Pisma in dokumenti / Letters and Documents - Volume / Knjiga / Volume I

229 LETTERE quarto della circonferenza 355, ma per approssimatione, seben maggiore; e così in in- finito, senza che mai si possa concretare la portione circolare, che si suppone posta in linea retta. Resta dunque vera la propositione, che delle due linee rette necessarie alla quadratura, assegnata una concreta, e determinata in precisione dimostrativa, non si trovi mai l’altra, se non per approssimatione. Questa propositione è comune a tutte le scienze perché così succede operando per numeri rationali, per linee geom etri che, per algebra, e per la scienza fisico-armonica. Ma questa ultima ha un sommo vantaggio so- pra tutte le altre, perché non considera im m ediatam en te la quantit materiale delle due linee, ma bensì considera im m ediatam en te e principalm en te le ragioni a priori, dalle quali a posteriori deve procedere la quantit determinata, e concretata dalle ragioni, in- tese e concepite come forme della quantit determinata (bisogna concedermi tali modi di esprimermi, se voglio farmi intendere). Quando dunque si trovi ragione producente un tertium quid sì fisicam en te, come dimostrativam en te, e che si abbia un termine noto della ragione (sia pur ignoto quanto si voglia l’altro termine); se si sa antecedentem en te qual è il tertium quid che dev’esser prodotto, mi sar infallibilm en te noto il termine prima ignoto, quando congiunto col termine noto mi produca il tertium quid, che io so dimostrativam en te, e fisicam en te dover esser prodotto. E mi sar noto in forza della ragione, e non in forza della quantit ; perché sebene mi si fa manifesto per l’effetto pro- dotto, che gi so doversi produrre, e mi si fa manifesto, perché congiunto col termine noto forma la ragione che si ricerca alla produttione dell’effetto, ch’è il tertium quid, non però mi si fa manifesta la sua precisa quantit concreta, cosiché sia esprimibile o per numeri, o per linea geom etri ca, o per algebra, o per qualunque modo. Questa quantit inesprimibile può assegnarsi per approssimatione di progresso infinito, e nulla più. Siché anco in questo siamo d’accordo, né io nella quadratura del circolo ho prete- so, e pretendo di assegnar la ragione a priori, per cui il circolo al quadrato debba trovar- si nella tale determinata ragione. Dico determinata, precisa, concreta, non in raguaglio alla quantit di uno de’ due termini, ma in raguaglio al prodotto tertium quid, che so fisicam en te e dimostrativam en te dover esser prodotto. Questa è la idea del trattato, e sopra questa deve darsi il giudicio. Si osservi dunque, che io dico molto di più di quello appare. Perché data per ipotesi la quadratura del circolo in due rette linee di quantit determinata, e siano (per ipotesi) 14 la linea, o sia un lato del quadrato, 11 un quarto della circonferenza, cosiché ridotte le due linee a figura completa, sia l’area del quadra- to circoscritto 14, l’area del circolo inscritto 11, in tal caso, se io domandassi per qual cagione si trova il quadrato circoscritto al circolo inscritto nella ragione di 14 a 11, cosa mi si risponderebbe? Nulla di scientifico certam en te, perché non vi è scienza nota, che possa assegnare tali cagioni. Assegnato l’effetto, e non la causa le scienze di quantit , che comunem en te si trattano. La scienza fisico-armonica assegna le cagioni, e quando mi sia nota la cagione, è impossibile, che mi sia ignoto l’effetto; e per dir tutto in una parola, la scienza fisico-armonica è la metafisica delle scienze note di quantit : verit , che a suo tempo si toccar con mano. Intanto si esamini pure a tutto rigore, se il mio

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