Giuseppe Tartini - Lettere e documenti / Pisma in dokumenti / Letters and Documents - Volume / Knjiga / Volume I

227 LETTERE costantem en te, il quadrato o aritm eti co, o controarm oni co rispettivam en te. Stabilito il circolo armonico, scuopro la radice armonica infinita per mezzo del terzo suono, ch’è un effetto inseparabile da due linee sonore suonate nello stesso tempo etc . etc . Indi la scuopro dimostrativam en te per mezzo de’ quattro segni caratteristici e specifici, che convengono tra loro identicam en te tanto nel fisico, come nel dimostrativo. Ora io domando se si ha a dubitare che siano due le radici armoniche? Li segni caratteristici sono indenticam en te li stessi; la radice determinata in 1/2 è la stessa. Dunque etc . Quando sia dimostrativam en te e fisicam en te determinata la radice armonica in 1/2, domando a che serva il volersi sapere il modo fisico del terzo suono? Non certam en te per la mia propositione in genere, ch’è la quadratura; perché a tal bisogno io determi- no due linee che suppongo bensì sonore, ma solam en te perché portino seco insepara- bilm en te l’effetto del terzo suono, per di cui mezzo si rilevi fisicam en te, che quadrato e circolo convengono nel diametro etc . etc . , ch’è la unit prima. Ma in tal caso il terzo suono si considera come un segno fisicam en te dimostrativo della verit che propongo. A che serve dunque sapere il suo modo fisico? Si aggiunga che la mia propositione si è (in rigor geom etri co) che quadrato e circolo devono convenire nel diametro: propo- sitione per sé nota, e senza bisogno di prove, perché le figure stesse sono la dimostra- tione et io prendo le due figure in tal senso preciso, perché in tal senso ho dimostrato antecedentem en te il circolo per sé arm oni co, il quadrato per sé aritm eti co etc . Non so dunque capire in modo alcuno, come diventi necessaria la spiegatione fisica del terzo suono per adattarla alle figure lineari. Diventa necessaria in tal caso una dimostratione con cui mi si faccia credere tal necessit ma questa non si dar mai in eterno. Per il contrario se noi s’imbrogliamo in cose fisiche, addio per sempre al compimento dell’e- same. Ci vuol poco a vederlo. Insom m a il mio discorso naturale è questo. Vi è il terzo suono (sia in qualunque modo); et è la radice armonica. Ciò dato, dimostro, e formo il mio trattato. È impossibile, che da questo discorso e da tal metodo nasca la necessit di doversi cercare il modo fisico della produttione del terzo suono. Doppo tutto ciò, che io ho detto in stretto linguaggio geom etri co (e mi deve con- cedere di parlar così al bisogno) dica la mia parte allo stimat issi mo sig no r d otto r Balbi, che compito l’esame, che intendo sia fatto a rigor geom etri co, e non in altro modo, mi impegno da buon servitore a porgli sotto gli occhi, e sotto le mani ancora il modo fisico, con cui si produca questo terzo suono. Mi pare per altro impossibile che egli non veda da per sé nella figura ottava il principio fisico in genere. Nell’arco AFEDCB rispetto alle linee, o corde AB, AC, AD, etc . imaginandosi l’aria mossa circolarm en te (e ciò fuori di dubbio) li volumi d’aria intersecanti nell’urto (e ciò ancora fuori di dubbio) incontranti nel tal punto resistenza a maggior intersecatione e compenetratione se così si può dire, e però costanti nel tal punto. Bisognar dunque che si formi una specie di elissi in solido, etc . , in cui si verificar la di lui propositione, ch’è la maggior velocit nelli suoni più for- ti, minore nelli meno forti. Ma si verificar ancora, che li meno forti (cioè meno acuti) avranno arco maggiore; li più forti (cioè più acuti) avranno arco minore. Si verificar