Giuseppe Tartini - Lettere e documenti / Pisma in dokumenti / Letters and Documents - Volume / Knjiga / Volume I

213 LETTERE si, che il termine 2 si fosse dedotto, come mezzo aritm eti co. Allora lo stato naturale de’ tre termini sarebbe 1, 2, x; sottratto x, restarebbe 1, 2 subdupla. Si converta la ipotesi nella tesi, e si vedr chiara la deduttione. Si dice nella lettera: La terza cosa dimostrativam en te dedotta si è, che permutata la ragion subdupla 1, 2 nella dupla 1, 1/2, il terzo termine sar 1/3 il qual terzo termine non regge né in progressione armonica, né in geom etri ca, né in aritmetica. Qui confesso di non intendere il fallo, né la correttione. Se rigorosam en te parlan- do li matematici vogliono dire che questi tre termini, 1, 1/2, 1/3, siano in proportione, e non in progressione armonica, benché questo rigore mi paia puerile, gi lo accordarò. Ma bisogna poi accordarmi per forza che li tre termini 1, 1/2, 1/3, sono li tre primi ter- mini della infinita progressione armonica, il che basta al mio intento, anzi è in precisione il mio intento. Per non ingannarmi ho voluto domandare al sig no r ab at e Succi (pub- blico professore, e matematico insigne). Egli non solo non mi ha fatto difficolt alcuna, ma nemmen egli sa capire come possa cadere difficolt sopra tal propositione. Siché si spieghino meglio, perché né il Succi, né io intendiamo la difficolt . Venendo alla musica prattica, si osserva nel terzo suono una certa incostanza, o sia condotta non ordinabile. Posto ciò, si osserva dalla figura III, che la 3a minore C#, ed E, produce per terzo suono al di sotto un A, ch’è in 17 esi ma sotto. Non è in 17 esi ma il terzo suono A; è in 12 esi ma & # # # ww terzo suono che (in genere) si osservi nel terzo suono una certa incostanza, o sia condotta non ordi- nata, che difficilm en te si comprende, stante che la natura suol produrre le cose semplice- m en te, confesso la sorpresa cagionatami da tale osservatione, e voglio piuttosto credere, che v ostr a riv eren za, a cui ciò appartiene in specie, vi sia andato sopra. È impossibile in tota rerum natura trovare un fenomeno più semplice, e più ordinato di questo. Se si riducono li termini a progressione arm oni ca infinita, come si vede nella figura II, il terzo suono è infinitam en te costante in 1/2. È dunque impossibile, che possa esser più semplice. Se si cambiano pratticam en te gli intervalli, e si adattano a formatione di tuono musicale, come si vede nella Figura III, in cui il tuono constituto di A terza maggiore, li terzi suoni risultanti sono A, D, E, cioè Alamirè, Dlasolrè, Elami. Ma chi sa meglio di v ostr a riv eren za, che dato il tuono di Alamirè terza maggiore, non vi ponno esser che due cadenze rispettive a due mezzi, aritm eti co, arm oni co, con la nota principale del tuono, chiamate da noi plagale, e autentica.