Giuseppe Tartini - Lettere e documenti / Pisma in dokumenti / Letters and Documents - Volume / Knjiga / Volume I

209 LETTERE delle scienze di quantit , che sono comuni; sì perché alle volte non servirebbero, seben mi fossero noti. Onde concludo con v ostra r iverenza , e con lo stimat issi mo sig no r d ot- to r Balbi, che vi dev’esser della difficolt molta per intender tutto. Ma questa difficolt è spianabile, e riducibile alla ultima chiarezza, se (come saviem en te hanno pensato) si degneranno mandarmi la nota di tutti li luochi oscuri, e di que’ termini, che non bene intendono. Lo facciano dunque, mentre umiliandole li miei osseq uiosissi mi rispetti, mi rassegno di v ostra r iverenza um ilissi mo devot issi mo obb ligatissi mo servitore Giuseppe Tartini Padova li 24 marzo 1752 91. G.B. Martini a Tartini Bologna li 4 Aprile 1752 M ol to ill ustr e sig no re sig no re p ad rone col endissi mo, eccoci pronti ad esporli le nostre difficolt , le quali procureremmo di proseguire più sollecitamente che potremo per rispedirle subito il trattato. Se dunque si vogliano chiamare irrazionali quelle quantit che si possono esprimere solo per linee, resta da ve- dere, se queste linee avranno una misura com m une, o non l’avranno. Se hanno com m u- ne misura, queste sono razionali, se non hanno com m une misura sono irrazionali; come il lato del quadrato rispetto alla diagonale. Onde per mancanza di com m une misura non può mai determinarsi tra loro veruna proporzione. Di qui ne viene, che se mai due suoni stieno fra loro come due linee tra sé medeme stanno, le quali n on abbiano com m une misura, siccome tra queste linee, così tra que’ suoni n on potr determinarsi in verun modo alcuna proporzione, e però non servir ricorrere al monocordo, il quale ha semp re i suoni espressi per linee detterminate, e che tra loro servono una proporzione determi- nata. Venendo al caso nostro in cui due suoni contemporanei producono un terzo suo- no determinatissimo, per esempio D, F# producono l’ottava. Questa ottava certamente si può esprimere p er linee, che tra sé hanno una ragione determinata, la quale se n on avessero il suono prodotto n on sarebbe una ottava. Ciò posto n on ben s’intende come s’introducano le quantit numeriche, o lineari irrazionali, mentre queste n on puono servire ad esprimere i suoni prodotti, che sono tutti determinati, e però si bramerebbe sapere l’utile, che ne può venire in questo trattato de’ suoni della irrazionalit , che toglie per sé stessa ogni proporzione.