Giuseppe Tartini - Lettere e documenti / Pisma in dokumenti / Letters and Documents - Volume / Knjiga / Volume I

119 LETTERE ? w w w re mi fa 12 ÷ 11 11 ÷ 10 132 110 6 ÷ 5 22: Ora la som m a è giusta in tutti due li sistema. Ma io dico, che si per l’ordine, come per la scielta del semituono mi, fa nel sistema greco, vi è errore evident issi mo, e che al contrario nel mio sistema l’ordine è rettissimo, e la proporzione addattat issi ma, propria e sola, per seguitare l’ordine naturale del numero, e la necessit della natura, che con- duce insensibilm en te dal più al meno per gradi certi, e determinati nella quantit , come può vedere dal sistema che ha nelle mani. Io non dico dunque, né dirò mai che li Greci abbiano fallato nella quantit delle proporzioni. Dico bensì, e replico, che nell’ordine, o posizione, e scielta delle medeme hanno errato di grosso, come han fatto nell’om m ettere le due consapute consonanze che nascono dalla divisione della sesquiterza, o quarta, e li gradi corrispondenti alla medema divisione nella scala de’ tuoni, come vede nel siste- ma, che ha nelle mani. Confermo dunque, che non potevano in alcun modo doppo la proporzione 10/9 saltare alla proporzione 16/15, et indi all’8/9. L’ordine del numero è affatto a medemi contrario, e con il numero, la natura fisica, e la prova evidente degli accennati strumenti. Il numero vuole che doppo il 10 segua l’11, e doppo questo il 12. E se sino al 10 abbiamo contato giustam en te: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 qual raggione per proseguire ci obbliga a preferire il suddetto ordine, e invece di contare, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, voler contare a sproposito, 16:15 9:8 : 10:9:8 16:15 e ciò per puro arbitrio, non per alcuna raggione, e quel ch’è peggio, replicando quelle stesse proporzioni, che la natura fugge di replicare, come nemica del superfluo? La natura fisica è affatto contraria. Basta provar la mia proposizione con li pesi, e vedr , che ad una corda aggiungendo un peso eguale doppo l’altro, et essaminando le voci, che ne risultano, trover , che andando verso l’acuto, li gradi vanno sempre mancando, ma ordinatissimam en te supplendo la natura alla maggior forza, che vi vuole per procedere dall’acuto, con il grado sempre minore. Come mai dunque potr esser secondo la natura il sistema greco, dove doppo un semitono di proporzione 15/16 ascende per un tuono intero di proporzione 8/9, e così ad altri procedendo all’acuto? Non trover gi questo disordine nel mio sistema, anzi vedr al contrario, che ascendendo all’acuto, dove di grado in grado vi è bisogno di forza maggiore, il gra- do va sempre stringendosi in proporzione, e ciò con un tal ordine, ch’è improbabile trovarne altro megliore. Gli accennati strumenti poi sono abbastanza per sé chiari, né hanno in ciò bisogno di essame. L’altra difficolt che mi proppone circa la considerazione del numero come ge- ometrico è sciolta da sé stessa, riguardando l’ordine del numero nella sua prima radice, che io dico esser la progressione della dupla 1/2, 2/4, 4/8, 8/16 etc . , qual progressione è geometrica certam en te. La divisione della corda nel monocordo, fatta però non come